Question

13．小红有一个杯子，内径为8cm，杯深13cm，小红为这个杯子做了一个套，（1）求这个套的面积？（不计杯子厚度）（2）如果每天摄人1500cm³的水才正常，问喝每天三杯水可否达到要求？

Answer 1

分析 （1）套的面积就是直径8cm高13cm的圆柱去掉上底后的表面积，先用圆柱的底面周长乘上高（即杯深），求出圆柱体杯子的侧面积，再根据圆的面积公式S=πr²求出圆柱的底面积，二者相加就是这个套的表面积；
（2）根据圆柱的体积公式S=πr²h求出杯子的容积，再乘以3就是三杯水的体积，与1500cm³相比较即可．

解答 解：（1）3.14×8×13+3.14×（$\frac{8}{2}$）²
=326.56+3.14×16
=326.56+50.24
=376.8（cm²），
答：这个套的面积是376.8cm²；

（2）3.14×（$\frac{8}{2}$）²×13×3
=3.14×16×13×3
=1959.36（cm）³，
1959.36cm³＞1500cm³，
答：每天喝三杯水能达到要求．

点评 本题考查了圆柱体的体积和表面积的计算公式的灵活应用．