Question

对任意两个数x，y，定义新的运算*为：x*y=

x×y

m×x+2×y

 （其中m是一个确定的数）．如果1*2=

2

5

，那么m=

1

，2*6=

6

7

．

Answer 1

分析：根据给出的“x*y=

x×y

m×x+2×y

 （其中m是一个确定的数）．”把果1*2=

2

5

，写成方程的形式，求出m的值，再用给出的新的运算方法计算2*6的值．

解答：解：（1）1*2=

1×2

m×1+2×2

=

2

5

，
即2m+8=10，
    2m=10-8，
    2m=2，
     m=1，

（2）2*6，
=

2×6

2×1+2×6

，
=

6

7

，
故答案为：1，

6

7

．

点评：关键是根据给出的新的运算方法，把1*2=

2

5

，写成方程的形式，求出m的值，再利用新的运算方法计算2*6的值．