Question

4．一个生日蛋糕有两层，每层高度相等，总高度是16厘米，底面直径分别是30厘米、20厘米．
（1）现在要给生日蛋糕配上一个圆柱形的蛋糕盒，蛋糕盒距离蛋糕每侧5厘米，上面留4厘米的空隙，做这个蛋糕盒至少需要多少平方厘米的纸板？（重叠处不计）
（2）如图，用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大约需要15厘米的彩带）

Answer 1

分析 （1）这个蛋糕的形状虽然是由底面直径不同的两个圆柱形状组成，根据生活实际，蛋糕盒是一个圆柱形的，蛋糕盒的底面半径是（30÷2+5）厘米，高是（16+4）厘米，根据圆柱体积面表面积计算公式“S=2πrh+2πr²”即可求出做这个蛋糕盒至少需要多少平方厘米的纸板．
（2）所需要的彩带长度是蛋糕盒底面直径的4倍加高的4倍再加打结处需要的长度．

解答 解：（1）30÷2+5
=15+5
=20（厘米）
16+4=20（厘米）
3.14×20×2×20+3.14×20²×2
=3.14×20×2×20+3.14×400×2
=2512+2512
=5024（平方厘米）
答：做这个蛋糕盒至少需要5024平方厘米的纸板．
（2）（20×2+20）×4+15
=（40+20）×4+15
=60×4+15
=240+15
=255（厘米）
答：用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带255厘米．

点评 此题主要是考查圆柱表面积的计算，关键理解表面积的意义及题意，记住计算公式．