Question

下面叙述正确的是（　　）

• A、今年有365天
• B、一种商品，先按原价增加15%后，又降价10%，结果比原价低
• C、互质的两个数没有公约数
• D、两个面积相同的三角形一定能拼成一个平行四边形

Answer 1

考点：平年、闰年的判断方法,合数与质数,分数四则复合应用题,图形的拼组

专题：数的整除,质量、时间、人民币单位,平面图形的认识与计算

分析：A、今年是2014年，用2014除以4，有余数就是平年，全年有365天，没有余数就是闰年，全年有366天；据此判断即可．
B、设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1-10%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可；
C、互质数的公约数是1，不是没有公约数，所以互质的两个数没有公约数的说法是错误的；
D、因为只有完全一样的三角形才可以，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等，据此举例说明即可判断．

解答： 解：A、2014÷4=503…2，有余数，是平年，全年有365天．
所以今年是平年，有365天，说法正确．

B、设原价是1
1×（1+15%）×（1-10%）
=1×115%×90%
=1.15×90%，
=1.035；
1.035＞1
现价大于原价．
所以原题的说法错误；

C、互质数的公约数是1，不是没有公约数，
所以互质的两个数没有公约数的说法是错误的；

D、例如：底边长为4，高为3和底边长为2，高为6的两个三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形．
所以面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误．
故选：A．

点评：本题涉及的知识面比较广，要根据平年，闰年的判断方法，公约数的意义和百分数的有关知识解答．