Question

4．化工厂计划在一块长10米、宽80分米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池．
（1）如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重2.5吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？

Answer 1

分析 由题意可知，在一块长10米、宽80分米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池，这个圆柱形蓄水池的底面直径等于长方形的宽时最大．
（1）根据圆柱的容积公式：v=sh，把数据代入公式求出蓄水池的容积，再根据（每立方米水重2.5吨），换算成用吨作单位即可．
（2）根据圆柱的侧面积=底面周长×高，圆的面积公式：s=πr²，求出它的侧面积加上一个底面积即抹水泥的面积．

解答 解：80分米=8米
（1）3.14×（8÷2）²×5
=3.14×16×5
=251.2（立方米），
251.2×2.5=628（吨）；
（2）3.14×8×5+3.14×（8÷2）²
=25.12×5+3.14×16
=125.6+50.24
=175.84（平方米）；
答：这个水池能蓄水628吨，抹水泥的面积是175.84平方米．

点评 此题属于圆柱的表面积公式、容积公式的实际应用，根据圆柱的表面积公式、容积公式解决问题．