Question

如图所示，一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥．
（1）正方体的表面积是多少？
（2）挖去的圆锥的体积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的表面积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）根据正方体的表面积公式：v=6a²，把数据代入公式解答．
（2）由图形可知：从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：v=

1

3

sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：（1）6×6×6=216（平方厘米），
答：这个正方体的表面积是216平方厘米．

（2）

1

3

×3.14×(6÷2)2×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方厘米），
答：挖去的圆锥的体积是56.52立方厘米．

点评：此题主要考查正方体的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用．