Question

15．长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的棱长总和会扩大A，它的表面积会扩大C
A、3倍    B、6倍    C、9倍     D、12倍．

Answer 1

分析 解答此题可设原来长、宽、高分别为a、b、h，那么现在就分别为3a、3b、3h，分别表示出原来的棱长总和、表面积与现在的表面积，即可得出答案．

解答 解：设原来长为a，宽为b，高为h，则现在的长为3a，宽为3b，高为3h；
原来的棱长总和：4（a+b+h）
现在的棱长总和：4（3a+3b+3h）=12（a+b+h）
[12（a+b+h）]÷[4（a+b+h）]=3
原来的表面积；2（ab+ac+bc）
现在的表面积：2（9ab+9ac+9bc）=18（ab+ac+bc）
[18（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=9
答：它的棱长总和扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍．
故选：A；C．

点评 此题主要考查长方体的表面积和体积计算公式，通过计算可得出规律：长方体的长、宽、高分别扩大3倍，那么棱长总和扩大3倍，表面积就扩大3²倍．