Question

10．自然数按照如图规律排成一排，则第12行的左起第4个数是70．

Answer 1

分析 观察自然数排列的三角形数阵，知第几行共有几个数字，如第1行的第1个数字是1，第二行的第1个数字是1+1；第三行的第1个数字是1+1+2；第n行第1个数是：1+1+2+…+n-1=1+$\frac{n（n-1）}{2}$，由此求出第12行的第一个数字，进而求出第4个数字．

解答 解：1+1+2+3+…+11
=1+$\frac{12×（12-1）}{2}$
=1+66
=67
第12行的第一个数字是67，第二个就是68，第三个是69，第4个数是70．
故答案为：70．

点评 题考查了规律型：数字的变化类．解此类题目，关键是根据所给的条件找到规律．本题关键是找到第n行的第一个数为1+$\frac{n（n-1）}{2}$．