Question

如图，在长方形ABCD中，△BEO的面积为5cm²，△ABO的面积为8cm²．求长方形ABCD的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：由“△_BEO的面积为5cm²，△_ABO的面积为8cm²”可得S_△BEO：S_△ABO=5：8，所以AO：OE=8：5，由此推出S_△ADO：S_△BOE=64：25，进而推得三角形ADO的面积，再加上△_BEO的面积，求出S_△ABD，也就是长方形面积的一半，进而解决问题．

解答： 解：因为S_△BEO：S_△ABO=5：8，所以AO：OE=8：5，
S_△ADO：S_△BOE=64：25
所以S_△ADO=

64

5

（平方厘米）         
S_△ABD=8+

64

5

=

104

5

（平方厘米）
S_{长方形ABCD}=

104

5

×2=

208

5

（平方厘米）

点评：此题解答的关键在于根据三角形面积与底的正比关系，推出S_△ADO，进而解决问题．