Question

现有2.8米长的方木条原料，需截成1.2米，0.9米两种长度的木条作镜框，做30个镜框如何下料最省？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：这是个节约用料的问题，如果不精打细算就会简单地用一根原料截成长、短木条各一根，这样就需要60根原料，而这样截造成了浪费，因为每根原理剩下的残料为0.7米，根原料所剩下的残料则是一个很大的数字，显然这不是最佳方案．
如果我们考虑用一根原料分别截取长短木条，则（1）可截1.2米木条两根，余料0.4米；（2）可截0.9米木条三根，余料0.1米，要做30个镜框，做长条需30根原料，做短条需20根原料，故需要50根即可制成30个镜框．据此解答即可．

解答： 解：2.8÷1.2=2（根）…0.4（米）
2.8÷0.9=3（根）…0.1（米）
1.2+0.9=2.1
2.8-2.1=0.7（米）
所以：
只能2.8截成1.2的可截2根，用去30根；2.8截成0.9的可截3根，用去20根，总共需要50根．
答：只能2.8截成1.2的可截2根，用去30根；2.8截成0.9的可截3根，用去20根，总共需要50根．

点评：这是个节约用料的问题，如果不精打细算就会简单地用一根原料截成长、短木条各一根，这样就需要60根原料，而这样截造成了浪费，所以要么都截取1.2米的，要么都截取0.9米的是关键．