Question

如图，用4根同样的小棒可以摆1个正方形，7根同样的小棒可以摆2个正方形，10根同样的小棒可以摆3个正方形，那么摆5个同样的正方形需要小棒

 

根；现在有64根小棒可以摆

 

个正方形．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：根据题意，4=1×3+1，7=2×3+1，10=3×3+1，…，可得摆n个正方形需要的小棒的个数为3n+1，据此求出摆5个同样的正方形需要小棒多少根，然后用64减去1，再除以3，求出64根小棒可以摆多少个正方形即可．

解答： 解：根据题意，4=1×3+1，7=2×3+1，10=3×3+1，…，
可得摆n个正方形需要的小棒的个数为3n+1，
所以摆5个同样的正方形需要小棒：
3×5+1=16（根）；
64根小棒可以摆正方形的个数为：
（64-1）÷3=63÷3=21（个）．
答：摆5个同样的正方形需要小棒16根；现在有64根小棒可以摆21个正方形．
故答案为：16、21．

点评：解答此题的关键是根据题意，判断出摆n个正方形需要的小棒的个数为3n+1．