Question

10．用你喜欢的方法计算．

$\frac{1}{12}$×4÷$\frac{1}{12}$×4	$\frac{9}{11}$×$\frac{7}{15}$×$\frac{11}{3}$	$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{6}$
（$\frac{19}{40}$+38）÷19	8÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$	$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{7}$

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{12}$×4÷$\frac{1}{12}$×4，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法结合律简算；
②$\frac{9}{11}$×$\frac{7}{15}$×$\frac{11}{3}$，运用乘法结合律简算；
③$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{6}$，先算除法，再算加法；
④（$\frac{19}{40}$+38）÷19，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
⑤8÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$，把除数转化为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算；
⑥$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{7}$，把除数转化为乘它的倒数，再按照分数乘法的计算法则计算．

解答 解：①$\frac{1}{12}$×4÷$\frac{1}{12}$×4 
=$\frac{1}{12}$×12×（4×4）
=1×16
=16；

②$\frac{9}{11}$×$\frac{7}{15}$×$\frac{11}{3}$ 
=$\frac{9}{11}×\frac{11}{3}×\frac{7}{15}$
=$3×\frac{7}{15}$
=$\frac{7}{5}$；

③$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$÷$\frac{5}{6}$
=$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}×\frac{6}{5}$
=$\frac{2}{3}+$$\frac{2}{5}$
=$\frac{16}{15}$；

④（$\frac{19}{40}$+38）÷19 
=（$\frac{19}{40}+38$）×$\frac{1}{19}$
=$\frac{19}{40}×\frac{1}{19}+38×\frac{1}{19}$
=$\frac{1}{40}+2$
=2$\frac{1}{40}$；

⑤8÷$\frac{2}{3}$÷$\frac{4}{15}$   
=$8×\frac{3}{2}×\frac{15}{4}$
=12×$\frac{15}{4}$
=45；

⑥$\frac{4}{7}$÷$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{9}$÷$\frac{4}{7}$
=$\frac{4}{7}×\frac{7}{4}×\frac{8}{7}×\frac{8}{9}$
=1×$\frac{8}{7}×\frac{8}{9}$
=$\frac{64}{63}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．