Question

1

2

+

3

4

+

7

8

+…+

1023

1024

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先用1分别减去各个分数，然后运用加法交换与结合律，1与1相加，分数与分数相加，分数部分在进行拆分，进而简算．

解答： 解：

1

2

+

3

4

+

7

8

+…+

1023

1024

=1-

1

2

+1-

1

4

+1-

1

8

+…+1-

1

1024

=（1+1+1+…+1）-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+…+

1

1024

）
=512-（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

512

-

1

1024

）
=512-（1-

1

1024

）
=512-

1023

1024

=511

1

1024

点评：仔细观察数字特点，通过数字拆分，运用运算定律和相互抵消，使计算简便．