Question

16．有两个完全一样的直角三角形，已知一条直角边的长为a，另一条直角边的长为b，斜边的长为c．
（1）由这两个直角三角形拼成的长方形的周长是多少？面积是多少？
（2）这两个直角三角形拼成的平行四边形的周长是多少？面积是多少？
（3）用这两个直角三角形还能拼成什么图形？你能求出拼成的图形的周长和面积各是多少吗？

Answer 1

分析 （1）两个完全一样直角三角形拼成的长方形，是把它们的斜边拼在一起，那么它们的长和宽就分别是a和b，根据长方形的周长和面积公式表示出来它的周长和面积即可；
（2）两个完全一样直角三角形拼成的平行四边形，是把它们的一条直角边拼在一起，如把长为b的直角边拼在一起，就会拼成平行四边形的两条邻边分别是a和c，高是b，再利用平行四边形的周长和面积的求解方法求解；同理，然后再以a边拼接解答即可；
（3）两个完全一样直角三角形把一条直角边拼在一起，可以拼成一个三角形，如把长为b的直角边拼在一起，就会拼成一个边长分别是c，c，a+a的三角形，这个三角形的底是a+a，高是b，再根据三角形周长和面积的求解方法求解．

解答 解：（1）把两个完全一样直角三角形的斜边拼在一起，就会拼成一个长方形，

周长：（a+b）×2=2a+2b；
面积：ab；

（2））把两个完全一样直角三角形的直角边拼在一起，可以拼成一个平行四边形；

周长：（a+c）×2=2a+2c；
面积：ab；

周长：（b+c）×2=2b+2c；
面积：ab；
（3）把两个完全一样直角三角形的直角边拼在一起，可以拼成一个三角形；

周长：a+a+c+c=2a+2c；
面积：（a+a）b÷2=2ab÷2=ab

点评 解决本题关键是找出图形是如何拼组的，拼组后的边长以及底和高分别是多少，画出图形比较好理解．