Question

A、B两地相距1200米．甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙每分钟行70米．两人在C处第一次相遇，问AC之间距离是多少？如相遇后两人继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在D处第二次相遇，问CD之间距离是多少？

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：（1）甲乙两人的速度比也就是路程比是50：70=5：7，所以第一次相遇，AC之间的距离是甲行的路程：1200×

5

5+7

=500（米）；
（2）第二次相遇，两人行了3个1200米，甲也行了3个500米，那么CB之间的距离是500×3-1200=300（米），所以CD之间的距离是：1200-500-300=400（米），据此解答．

解答： 解：（1）50：70=5：7，
1200×

5

5+7

=500（米）；
答：AC之间距离是500米

（2）500×3-1200=300（米），
1200-500-300=400（米）；
答：CD之间距离是400米．

点评：在两点之间往返多次相遇问题中，第一次相遇行了一个总路程，从第二次开始，每相遇一次行两个总路程，即总路程的个数=2ⁿ-1．