Question

如图，三角形ABC是直角三角形，AB是圆的半径，且AB=20cm． 如果阴影甲的面积比阴影乙的面积大64c㎡，求BC的长．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：从图中可以看出阴影部分甲加上空白部分的面积是四分之一圆的面积，阴影部分乙加上空白部分的面积是三角形ABC的面积．又已知甲的面积比乙的面积多64平方厘米，故四分之一圆面积比三角形ABC的面积大64平方厘米．求出四分之一圆面积，再减去64即为三角形的面积，再根据三角形的面积公式解答即可．

解答： 解：四分之一圆面积为
3.14×20²÷4
=3.14×400÷4
=314（平方厘米），
三角形ABC的面积为：314-64=250（平方厘米）．
BC的长为：250×2÷20=25（厘米）．
答：BC长25厘米．

点评：此题考查了学生三角形以及圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．