题目内容
一个等腰三角形的两内角度数之比为2：5，它的顶角是…（ ）
| A、100度 | B、30度 |
| C、100度或30度 | D、无法计算 |
考点：三角形的内角和,比的应用
专题：平面图形的认识与计算
分析：设两个角分别是2x，5x，根据三角形的内角和等于180度分情况进行分析，从而可求得顶角的度数，解答即可．
解答：
解：设两个角分别是2x，5x
①当2x是底角时，
2x+2x+5x=180°
9x=180°
x=20°
2x=40°
5x=100°
即底角为40°，顶角为100°．
②当x是顶角时，
2x+5x+5x=180°
12x=180°
x=15°
2x=30°
5x=75°
即顶角为30°，底角为75°．
所以该三角形的顶角为100°或30°．
故选：C．
①当2x是底角时，
2x+2x+5x=180°
9x=180°
x=20°
2x=40°
5x=100°
即底角为40°，顶角为100°．
②当x是顶角时，
2x+5x+5x=180°
12x=180°
x=15°
2x=30°
5x=75°
即顶角为30°，底角为75°．
所以该三角形的顶角为100°或30°．
故选：C．
点评：掌握等腰三角形的性质及三角形内角和等于180度是解题的关键；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论：那个角为顶角，那个角为底角．
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