Question

3．我们班学生分别订阅了甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种．至少有12名学生订阅的杂志种类相同．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据每人最多订3种杂志，最少订一种杂志，分情况讨论，即订一种杂志的方法，订两种杂志的方法，订三种杂志的方法，由此求出最多有几种订法，然后结合我们班学生有36人，根据抽屉原理判断即可．

解答 解：①订阅1种时：可以是任意1种，有3种方法；
②订阅2种时，是从三种中任选2种，共有3种方法；
③订阅3种时就是3份报纸都订阅，有1种方法；
共有：3+3+1=7（种）；
我们班学生有36人，
36÷7=5…1（人）；
5+1=6（人）；
即至少有6名学生订阅的杂志种类相同，
所以原题说法错误．
故答案为：×．

点评 本题分情况讨论后，每一种情况都可以看成简单的组合问题，此题属于典型的抽屉原理的习题，应明确：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体．