Question

按要求计算．
（1）求4、28和36的最大公约数．
（2）求13、26和65的最小公倍数．
（3）把105、48、91各数分解成质因数．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法,合数分解质因数

专题：数的整除

分析：（1）根据求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积解决问题即可；
（2）三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可；
（3）分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式叫做分解质因数，据此分解即可．

解答： 解：（1）4=2×2
28=2×2×7
36=2×2×3×3
所以4、28和36的最大公因数是：2×2=4；

（2）13=1×13
26=2×13
65=5×13
所以13、26和65的最小公倍数是：2×5×13=130；

（3）105=3×5×7
48=2×2×2×2×3
91=7×13．

点评：此题主要考查求三个数的最大公因数与最小公倍数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．还考查了分解质因数的方法．注意是质数相乘的形式．