Question

4．一个圆的直径是10dm，把它剪成一个最大的正方形，剪去部分的面积是多少？

Answer 1

分析 在圆形纸片上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径，也就是5分米，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，剩下的就是剪掉的面积．

解答 解：由题意知，可作图如下：

r=d÷2=10÷2=5（分米）
S_正=4S_三
=4×（5×5÷2）
=4×12.5
=50（平方分米）
S_圆=πr²
=3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方分米）；
所以剪去的面积=S_圆-S_正
=78.5-50
=28.5（平方分米）
答：剪去的面积是28.5平方分米．

点评 解答此题的关键是明白：圆内最大正方形的对角线等于圆的直径，从而问题逐步得解．