Question

9．在$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{13}{97}$、$\frac{9}{24}$、$\frac{5}{32}$中，能化成有限小数的数有（　　）个．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断出在分数$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{8}$、$\frac{13}{97}$、$\frac{9}{24}$、$\frac{5}{32}$中能化成有限小数的有几个即可．

解答 解：$\frac{2}{5}$只含有质因数5，能化成有限小数；
$\frac{1}{8}$只含有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{13}{97}$含有质因数97，不能化成有限小数；
$\frac{9}{24}$=$\frac{3}{8}$，只含有质因数2，能化成有限小数；
$\frac{5}{32}$只含有质因数2，能化成有限小数；
故能化成有限小数的数有4个．
故选：D．

点评 此题主要考查了小数与分数互化的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．