Question

6．如图，是一张4×4的方格纸，它是由16个同样大小的正方形组成的，而且每个正方形里都写了一个数．
（1）从图中去掉一个一共有多少种不同的方法？
（2）如果去掉的四个数的和是46，这四个数应在图中什么位置？（涂色表示）

Answer 1

分析 （1）从图中去掉一个一共有多少种不同的方法，就是整个图形中共有共有几个这样的图形，如：1，5，2，6组成一个；
2，6，3，7组成一个；
3，7，4，8组成一个；
5，9，6，10组成一个；
6，10，7，11组成一个；
7，11，8，12组成一个；
9，13，10，14组成一个；
10，14，11，15组成一个；
11，15，12，16组成一个；
共组成9个．
（2）由（1）可知：这4个数上下相差4，左右相差1，故此设这四个数最左边最上边的是x，则其余三个分别是x+4，x+1，x+1+4，据此解答即可．

解答 解：（1）根据分析能在4×4的方格纸中找出9个，
所以从图中去掉一个一共有9种不同的方法．
答：从图中去掉一个一共有9种不同的方法．
（2）设这四个数最左边最上边的是x，由题意得：
x+x+1+x+4+x+1+4=46
          4x+10=46
       4x+10-10=46-10
             4x=36
          4x÷4=36÷4
              x=9
9+1=10
9+4=13
9+1+4=14
如图：

点评 解答本题的关键是：正确找出有几个就有几种去掉的方法，再找出这四个数之间存在的关系就能找出和是46的四个数．