Question

14．李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？

Answer 1

分析 如下图：该图形的两条边可以平移到如图所示的位置，由此可见，这块菜地的周长等于长是17+8米，宽是23米的长方形的周长；面积等于长是17+8米，宽是23米的长方形的面积减去长是17米、宽（23-8）米的长方形的面积，利用长方形的周长和面积公式即可解决．

解答 解：周长是：（17+8+23）×2
=48×2
=96（米）
面积是：（17+8）×23-（23-8）×17
=25×23-15×17
=575-255
=320（平方米）
答：周长是96米，面积是329平方米．

点评 本题考查了求组合图形的周长和面积，求周长利用平移的思想较为简单；求面积利用面积的和差，也可以利用面积分割法．