Question

数字钟的数字是由7根发光体所组成的，如图1．各数字呈现的型式如图2：

每当数字变换时，有些发光体由亮变暗或由暗变亮，有些则不变．例如，由数字变为数字，我们必须改变3个发光体，即F、C这二个发光体由亮变暗，E这个发光体由暗变亮．
由数字9开始，依9→8→7→6→5→4→3→2→1→O→9的顺序改变数字，在整个过程中共须改变30个发光体．现在若允许从任何一个数字开始，经过每一个0～9的数字各一次，最后变回原来的数字．请问最少共要改变多少个发光体？（并请依序写出数字的变换情形）

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：由于1的笔画最少，最简单，所以可从最简单的进行变化，先由简到繁，再由繁到简进行变化．

解答： 解：可进行如下变化：
由0开始，0变成8，变化1次，
由8变成2改变两次，此时共改变3次，
由2变成3改变两次，共改变5次，
由3变成7改变二次，共改变7次，
由7变成1改变一次，共改变8次，
由1变成4改变二次，共改变10次，
由4变成9改变一次，共改变11次，
由9变成5改变一次，共改变12次，
由5变成6改变一次，共改变13次，
由6变成0改变二次，共改变15次．
即08237149560．

点评：完成本题的原则是每次变化都尽量使变化次数最少．