Question

用15米长的栅栏靠一面墙围一个长方形，如果长方形的长和宽都是整数，长方形的面积最大是多少？

Answer 1

解：设围成的长方形的宽为x米，则长为15-2x米，
当x=1米时，长是13米，面积是13×1=13（平方米），
当x=2米时，长是11米，面积是11×2=22（平方米），
当x=3米时，长是9米，面积是9×3=27（平方米），
当x=4米时，长是7米，面积是7×4=28（平方米），
当x=5米时，长是5米，面积是5×5=25（平方米），
所以当围成的长方形的宽是4时，长是7米，面积最大，7×4=28（平方米），
答：长方形的面积最大是28平方米．
分析：设围成的长方形的宽为x米，则长为15-2x米，由此再根据长方形的长和宽都是整数，对x的值进行列举，再由长方形的面积公式S=ab分别算出面积，即可得出答案．
点评：关键是根据题意设出宽，得出一个数量关系等式，再应用枚举的方法与长方形的面积公式，求出长方形的最大面积．