Question

北京动物园在5个铁笼里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子只数都不一样，最多的那个笼子里最多有

5

只猴子．

Answer 1

分析：要使其中的一个笼子里的猴子最多，其它四个笼子里的猴子必须最少，最少的一个笼子里只能有1只，又由于每个笼子里的猴子只数都不一样，所以四个笼子都相差1，即分别有：1、2、3、4只，那么最多的那个笼子里最多有：15-（1+2+3+4）=5只猴子；据此解答．

解答：解：要使其中的一个笼子里的猴子最多，其它四个笼子里的猴子必须最少，最少的一个笼子里只能有1只，四个笼子都相差1，即分别有：1、2、3、4只，
那么最多的那个笼子里最多有：15-（1+2+3+4）=5（只）；
答：最多的那个笼子里最多有5只猴子．
故答案为：5．

点评：本题属于整数的拆分中“两极值”问题，关键是在满足条件的情况下，先使其它四个笼子里的猴子必须最少，这样就能保证第五个笼子里的只数最多．