Question

计算：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-…-

1

1024

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：通过观察把原式变为1-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+…+

1

1024

），再把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．

解答： 解：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

-

1

32

-…-

1

1024

=1-（

1

2

+

1

4

+

1

8

+

1

16

+

1

32

+…+

1

1024

）
=1-（1-

1

2

+

1

2

-

1

4

+

1

4

-

1

8

+…+

1

512

-

1

1024

）
=1-（1-

1

1024

）
=

1

1024

点评：此题解答的关键在于分数的拆分，通过加减相互抵消，进行简算．