Question

小红和小芹在参加学校的数学实践活动时，想自己制作一个长方体框架，于是她们找来一根长240厘米的铁丝，通过几次摸索，很快就围成了一个长、宽、高之比为3：2：1的长方体框架，并用纸将各个面粘起来，那么粘好的这个长方体体积是多少？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据代入长方体的体积公式解答．

解答： 解：3+2+1=6（份）
240÷4=60（厘米）
长：60×

3

6

=30（厘米）
宽：60×

2

6

=20（厘米）
高：60×

1

6

=10（厘米）
体积：
30×20×10=6000（立方厘米）
答：这个长方体的体积是6000立方厘米．

点评：此题属于长方体的棱长总和与体积的实际应用，解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答．