Question

7．一块长方形纸板的周长是168厘米，长与宽的比是5：2，在这个纸板上剪直径为3厘米的圆，最多可以剪多少个？剪去这些圆后剩下的边角余料的面积是多少？

Answer 1

分析 根据长方形的周长算出长与宽的和，再根据长与宽的比，按比例分配求出长与宽，再分别用长与宽除以直径3厘米，把它们的结果相乘可求最多可以剪多少个圆；进一步根据长方形的面积公式和圆的面积求得剪去这些圆后剩下的边角余料的面积即可．

解答 解：168÷2=84（厘米）
5+2=7
84×$\frac{5}{7}$=60（厘米）
84-60=24（厘米）
（60÷3）×（24÷3）
=20×8
=160（个）
60×24-3.14×（3÷2）²×160
=1440-3.14×2.25×160
=1440-1130.4
=309.6（平方厘米）
答：最多可以剪160个，剪去这些圆后剩下的边角余料的面积是309.6平方厘米．

点评 此题考查按比例分配的应用，长方形、圆的面积计算公式，理清思路，逐步解答．