Question

19．下面各题，怎样简便就怎样算

$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$	（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54	14÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）
$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$	$\frac{3}{85}$×86	（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 （1）把除法变为乘法，约分计算；
（2）（4）运用乘法分配律简算；
（3）先算括号内的乘法，再算括号外的除法；
（5）把86看作85+1，运用乘法分配律简算；
（6）先算括号内的加法，再算括号外的除法．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{2}{15}$     
=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$×$\frac{15}{2}$
=3

（2）（$\frac{7}{9}$+$\frac{5}{27}$）×54         
=$\frac{7}{9}$×54+$\frac{5}{27}$×54
=42+10
=52

（3）14÷（$\frac{3}{4}$×$\frac{21}{5}$）
=14÷$\frac{63}{20}$
=14×$\frac{20}{63}$
=$\frac{40}{9}$

（4）$\frac{5}{6}$×$\frac{7}{8}$+$\frac{5}{6}$×$\frac{1}{8}$  
=$\frac{5}{6}$×（$\frac{7}{8}$+$\frac{1}{8}$）
=$\frac{5}{6}$×1
=$\frac{5}{6}$

（5）$\frac{3}{85}$×86             
=$\frac{3}{85}$×（85+1）
=$\frac{3}{85}$×85+$\frac{3}{85}$
=3+$\frac{3}{85}$
=3$\frac{3}{85}$
 
（6）（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{10}$）÷$\frac{7}{10}$
=$\frac{9}{10}$×$\frac{10}{7}$
=$\frac{9}{7}$

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，注意运算顺序，灵活运用一些定律进行简便计算．