Question

一个五位数8□25□，空格中的数未知，请问：
（1）如果该数能被72整除，这个五位数是多少？
（2）如果该数能被55整除，这个五位数是多少？

Answer 1

考点：数的整除特征

专题：整除性问题

分析：（1）因为72=8×9，根据被8或9整除数的特征分析探讨得出答案即可；
（2）因为55=5×11，根据被8或9整除数的特征分析探讨得出答案即可．

解答： 解：（1）因为72=8×9，
所以8+□+2+5+□=15+2×□能被9整除，符合条件的只有6，而256恰好能被8整除，
所以这个五位数为86256．

（2）因为55=5×11，
所以能被5整除，末尾只能是5和0，8+□+2-（5+□）=5+□-□能被11整除，
当末尾是5时，没有答案；
当末尾是0时，
这个五位数为85250．

点评：此题考查被一个数整除数的特征，掌握被5、8、9、11整除数的特征是解决问题的关键．