Question

19．星星老师喜欢吃“肯德基”、“麦当劳”、“德克士”和“必胜客”四种快餐，她在相邻的两天不会吃同一家，如果她第一天吃的肯德基，第四天吃的也是肯德基，那么在这四天里她有多少种不同的安排方案？

Answer 1

分析 她第一天吃的肯德基，第四天吃的也是肯德基，已经确定，所以只要求出第二天和第三天有几种不同的安排方案即可，第二天从“麦当劳”、“德克士”和“必胜客”3种快餐种选择一种有3种选法，第三天从剩下的2种快餐种选择一种有2种选法，根据乘法原理可得，共有1×3×2×1种不同的安排方案．

解答 解：根据分析可得，
1×3×2×1=6（种）
答：在这四天里她有6种不同的安排方案．

点评 本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．