Question

17．小王今天生产了100个零件，其中有一个次品比其他约重一些，找出次品零件至少需要称5次．

Answer 1

分析 1．先分3份：33、33、34，比较两份33的重量，如果两边相等，则零件在34里；否则在33的较重的那份里，
2、然后将确定出的较重的那份同样分3份，11、11、11（12），还是这样的原则，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，则零件在12里，否则在11里，
3、将确定出的较重的那份如果是11，同样分3份，5，5，1，取两个5的先称，如果两边相等，剩下的1个就是零件，如果不相等，零件在较重的那边；
如果在12里，则平均分成4，4，4，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，在较重的那边，如果不相等，零件在剩下的4里；
如此方法继续称，看一共称几次．

解答 解：1．先分3份：33、33、34，比较两份33的重量，如果两边相等，则零件在34里；否则在33的较重的那份里，
2、然后将确定出的较重的那份同样分3份，11、11、11（12），还是这样的原则，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，则零件在12里，否则在11里，
3、将确定出的较重的那份如果是11，同样分3份，5，5，1，取两个5的先称，如果两边相等，剩下的1个就是零件，如果不相等，零件在较重的那边；
如果在12里，则平均分成4，4，4，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，在较重的那边，如果不相等，零件在剩下的4里；
4、如果在5里，要将5份分成2、2、1，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，剩下的1个就是零件，如果不相等，零件在较重的那边；
如果在4里，将4分成1、1、2，取个数相等的两份进行称重，如果两边相等，剩下的2个就是零件，如果不相等，零件在较重的那边；
5、如果在2里，分成1、1，重的是零件．
所以至少称5次．
故答案为：5．

点评 此题主要考查找次品用“分三组，尽量均”的方法是最优化的．