Question

两桶油共重130千克，如果从甲桶中倒出

1

4

倒入乙桶，这时乙桶的油比甲桶多10千克，甲乙桶油原来各有多少千克？

Answer 1

考点：列方程解含有两个未知数的应用题,分数四则复合应用题

专题：分数百分数应用题,列方程解应用题

分析：设甲桶原来有x千克，那么乙桶原来就有（130-x）千克，甲桶甲桶中倒出

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4

，还剩下原来的（1-

1

4

），根据分数乘法的意义可知，甲桶还剩下（1-

1

4

）x千克；乙桶的质量变成（130-x）+

1

4

x千克；根据后来甲桶的质量加上10千克是后来乙桶的质量，列出方程求出甲桶原来的质量，进而求出乙桶原来的质量．

解答： 解：设甲桶原来有x千克，那么乙桶原来就有（130-x）千克，
（1-

1

4

）x+10=（130-x）+

1

4

x
     

3

4

x+10=130-

3

4

x
         

6

4

x=120
           x=80
130-x=130-80=50（千克）
答：甲桶油原来有80千克，乙桶油原来有50千克．

点评：本题也可以这样想：两桶的质量和不变，是130千克，后来两桶的质量差是10千克，先根据和差公式求出后来甲桶和乙桶的质量，再把原来甲桶的质量看成单位“1”，它的

3

4

就是现在甲桶的质量，根据分数除法的意义求出原来甲桶的质量，进而求出乙桶原来的质量，如下：
（130-10）÷2
=120÷2
=60（千克）
60÷（1-

1

4

）
=60÷

3

4

=80（千克）
130-80=50（千克）
答：甲桶油原来有80千克，乙桶油原来有50千克．