Question

小明放学回家，沿着某路公共汽车路线，沿途该路公共汽车每9分钟就有一辆车后面超过他，每6分钟又迎面遇到一辆车，如果这路公共汽车按相等的时间间隔发车，以同样的速度不停地运行，那么公共汽车按相等的时间间隔发车，以同样的速度不停地运行，那么公共汽车的发车时间间隔是多少？

Answer 1

分析：本题同时包含了相遇问题与追及问题．这路公共汽车按相等的时间间隔发车，所以无论相遇还是超过，每相邻两辆车的距离都是一样的．6分钟相遇一次，9分钟被追及一次．根据相遇问题与追及问题的关系式可知（V_车+V_人）×6=（V_车-V_人）×9，整理此关系得出小明与汽车的速比后即求出公共汽车的发车时间间隔是多少．

解答：解：无论相遇还是超过，每相邻两辆车的距离都是固定的数．
由于6分钟相遇一次，9分钟被追及一次，所以：
（V_车+V_人）×6=（V_车-V_人）×9
可得：V_车=5V_人；
相邻两辆车的距离是：
（V_车+V_人）×6
=（5V_人+V_人）×6，
=36V_人，
=

36

5

V_车，
=7.2V_车
即7.2分钟发车一次．
答：公共汽车的发车时间间隔是7.2分钟．

点评：相遇问题基本关系式：速度×相遇时间=共行路程；追及问题基本关系式：速度差×追及时间=追及路程．