Question

7．快乐阅读小组中，女生人数占$\frac{3}{8}$，后来又增加了4名女生，这时女生占小组人数的$\frac{4}{9}$，这个兴趣小组原有学生多少人？

Answer 1

分析 在这一过程中，只有男生人数没有发生变化，原来女生占总人数的$\frac{3}{8}$，则男生占（1-$\frac{3}{8}$），即女生人数是男生人数的$\frac{3}{8}$÷（1-$\frac{3}{8}$）=$\frac{3}{5}$，女生增加4名后，这时女生人数占小组总人数的$\frac{4}{9}$，则女生人数是男生人数的$\frac{4}{9}$÷（1-$\frac{4}{9}$）=$\frac{4}{5}$，所以男生有4÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$），求出男生人数后，就可求出这个兴趣小组原有多少人．据此解答．

解答 解：原来女生占男生人数的：
$\frac{3}{8}$÷（1-$\frac{3}{8}$）
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{5}{8}$
=$\frac{3}{5}$，

后来女生是男生人数的：
$\frac{4}{9}$÷（1-$\frac{4}{9}$）
=$\frac{4}{9}$÷$\frac{5}{9}$
=$\frac{4}{5}$，

男生人数是：
4÷（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{5}$）
=4$÷\frac{1}{5}$
=20（人）

兴趣小组原有：
20÷（1-$\frac{3}{8}$）
=20$÷\frac{5}{8}$
=32（人）
答：这个兴趣小组原有学生32人．

点评 本题的关键是根据男生人数不变，再根据前后女生占男生人数分率的变化求出男生是多少．