Question

9．一个分数化简后是$\frac{3}{4}$，如果将原分数的分子减去2，分母减去4，就得到一个新分数，这个分数化简后是$\frac{5}{6}$，原分数是$\frac{12}{16}$．

Answer 1

分析 一个分数约分后是$\frac{3}{4}$，设这个分数是用x约的分，分子、分母都乘x就是原分数，再根据这个分数的分子减去2，分母减去4，约分后就可以得到一个新的分数$\frac{5}{6}$，列方程求出x，即可求出原分数．

解答 解：设这个分数是用x约的分，由题意得：
$\frac{3x-2}{4x-4}$=$\frac{5}{6}$
解这个方程得：x=4；
则这个方程原来是：$\frac{3×4}{4×4}$=$\frac{12}{16}$．
故答案为：$\frac{12}{16}$．

点评 本题是考查分数的基本性质、通分与约分．关键是设这个分数是用x约的分，根据分数的基本性质，用含有未知数的式子还原出这个分数，再由题意列方程解答出这个约分的数，进而还原出这个分数．