Question

有一个正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长相等，它高也相等，那么它们的体积也必定相等．

×

．（判断对错）

Answer 1

分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，正方体的体积公式：v=a³，正方形的周长C=4a，圆的周长C=2πr，因为正方体的底面周长与一个圆柱体底面周长，则它们的底面积不一定相等，因此它们的体积就不一定相等，据此即可判断．

解答：解：假设它们的周长都为6.28厘米，
则正方形的边长为6.28÷4=1.57厘米，
底面积为：1.57×1.57=2.464平方厘米，

圆的半径为6.28÷3.14÷2=1厘米，
底面积为3.14×1²=3.14平方厘米，
因为它们的体积都可以用公式V=Sh求解，
且二者的底面积不相等，所以它们的体积就不相等；
故答案为：×．

点评：此题考查的目的是使学生掌握圆柱和正方体的体积公式的灵活应用．