Question

有两根同样长的绳子，一根围成圆，一根围成正方形，正方形与圆的面积比是多少？

Answer 1

考点：比的意义,长方形、正方形的面积,圆、圆环的面积

专题：比和比例,平面图形的认识与计算

分析：假设绳子的长为a，根据周长除以4求出正方形的边长，再用边长乘以边长求出正方形的面积；再根据周长÷π÷2求出圆的半径，再根据圆的面积公式求得面积，进行比即可．

解答： 解：假设用两根同样长的绳子为a
那么正方形的边长是：a÷4=

a

4

正方形的面积是：

a

4

×

a

4

=

a2

4

；

圆的半径为：a÷π÷2=

a

2π

圆的面积是：π×（

a

2π

）²=

a2

4π

正方形的面积：圆的面积=

a2

4

：

a2

4π

=1：π．
答：正方形与圆的面积比是1：π．

点评：解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．