Question

找规律填数：①1、4、13、40、121、

 

、

 

．②

1

2

、

2

3

、

3

5

、

5

8

、

 

、

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：①通过观察：4=1+3¹，13=4+3²，40=13+3³，121=40+3⁴，因此下一个空应该是121+3⁵=364，再往下就是364+3⁶=1093，因此得解．
②观察给出的数列知道每一个分数的分子是前一个分数的分母，分母是前一个分数的分子和分母的和，由此得出答案．

解答： 解：①121+3⁵=364
364+3⁶=1093
②分子为8，分母为5+8=13，分数为

8

13

；
分子为13，分母为8+13=21，分数为

13

21

；
故答案为：364，1093；

8

13

，

13

21

．

点评：①认真观察，找出规律，第n项等于前一项加上3的（n-2）次方，是解决此题的关键．
②关键是找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．