题目内容
有16个点排成4×4的点阵，求以这些点作为顶点的四边形个数是 ．
考点：方阵问题
专题：方阵问题
分析：先找出任取四点所组成的四边形有多少个，再从中去掉不能构成四边形的个数就是以这些点作为顶点的四边形的个数；据此解答．
解答：
解：16个点排成4×4的点阵如下图：
任取4点有：
=1820个；
不能构成四边形的：①4点共线：4+4+2=10（个）；
②3点共线：4×12×10+1×13×4=532（个）；
所以，以这些点作为顶点的四边形个数是：1820-10-532=1278（个）；
故答案为：1278．
任取4点有：
| C | 4 16 |
不能构成四边形的：①4点共线：4+4+2=10（个）；
②3点共线：4×12×10+1×13×4=532（个）；
所以，以这些点作为顶点的四边形个数是：1820-10-532=1278（个）；
故答案为：1278．
点评：解答此题要注意分类计数，做到不遗不漏．
练习册系列答案
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