Question

（2013?广州）如图，用四个形状和大小完全相同的长方形拼成一个大长方形，如果拼成的这个大长方形的周长为42厘米，那么拼成的大长方形的面积是

108

平方厘米．

Answer 1

分析：观察图形可知，小长方形的宽=长的

1

3

，而这个大长方形的周长是由4条小长方形的长和2条小长方形的宽组成的，据此把宽也用长来表示，即可求出这个小长方形的长，继而求出它的宽，利用长方形的面积公式求出一个小长方形的面积，再乘4就是拼成的大长方形的面积．

解答：解：设小长方形的长为a、则宽分别为

1

3

a，
则4a+

1

3

a×2=42，
     4a+

2

3

a=42，
      

14

3

a=42，
          a=9，
则宽是：9×

1

3

=3（厘米），
所以拼成的大长方形的面积是：9×3×4=108（平方厘米），
答：大长方形的面积是108平方厘米．
故答案为：108．

点评：结合图形，明确小长方形的长与宽的倍数关系，利用拼成的大长方形的周长分别计算出小长方形的长与宽的值，是解决本题的关键．