Question

2．一个长方形（如图所示），被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20公顷、25公顷和30公顷．另一个（图中阴影部分）长方形的面积是37.5公顷．

Answer 1

分析 根据图意，设面积25公顷的长方形的长为a米，宽为b米，面积为20公顷的长方形的长为c米，面积为30公顷的长方形的宽为d米，根据长方形的面积=长×宽，可得$\frac{bc}{dc}=\frac{20}{30}=\frac{b}{d}$，设阴影部分的面积是x公顷，可得$\frac{ab}{ad}$=$\frac{25}{x}$=$\frac{b}{d}$；即：长一定，长方形的面积和宽成正比例，据此可得$\frac{20}{30}=\frac{25}{x}$，解这个比例得解．

解答 解：如下图：

设阴影部分的面积是x公顷，由题意得：
$\frac{20}{30}=\frac{25}{x}$
20x=30×25
 20x=750
    x=37.5
答：另一个长方形（阴影部分）的面积是37.5公顷．
故答案为：37.5．

点评 解决此题关键是推出上下两个长方形的面积和宽成正比例，进而设阴影面积的面积为x，列并解比例得解．