Question

3．如图，这个机器零件是由一个圆柱和一个圆锥组合成的，圆柱部分的高为a，圆锥部分的高为b，且a：b=3：2，已知该零件的体积为132立方厘米，试求圆锥的体积．

Answer 1

分析 等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆柱与圆锥的底面积相等，高的比是3：2，由此可以求出圆柱与圆锥体积的比，又知圆柱与圆锥的体积和是132立方厘米，进而求出圆锥的体积．

解答 解：设圆柱的高为3h，圆锥的高为2h，
圆柱与圆锥体积的比是：
3Sh：$\frac{1}{3}$S×2h
=3Sh：$\frac{2}{3}$Sh
=9Sh：2Sh
=9：2，
132×$\frac{2}{9+2}$
=132×$\frac{2}{11}$
=24（立方厘米），
答：圆锥的体积是24立方厘米．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆柱与圆锥体积的比．