Question

一件工程，甲、乙合作6天可以完成．现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完．这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：工程由甲、乙合作6天可以完成，可知甲、乙合作1天完成这件工程的

1

6

，甲、乙合作2天，完成这件工程的

1

6

×2=

1

3

．用工作总量“1”减去甲、乙合作2天的工作量

1

3

，所得的差等于

2

3

，就是余下的工作量．又知余下的工程由乙独做用了8天正好做完，用余下的工作量除以8，就可以求出乙1天的工作量，即乙的工作效率．把甲、乙工作效率之和减去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率．求出了甲的工作效率，只要把工作总量“1”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了．

解答： 解：1÷[

1

6

-（1-

1

6

×2）÷8]
=1÷[

1

6

-（1-

1

3

）÷8]
=1÷[

1

6

-

2

3

÷8]
=1÷[

1

6

-

1

12

]
=1÷

1

12

=12（天）
答：这件工程如果由甲单独做，需要12天完成．

点评：求出了甲的工作效率是解决此题的关键，只要把工作总量“1”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了．