Question

火车站在剪票前若干分开始排队，每分来的旅客人数相同．从开始剪票到队伍消失，若同时开5个剪票口，则需30分；若同时开6个剪票口，则需20分；若同时开多少个剪票口，才使6分队伍消失？

Answer 1

分析：每个出口每分钟能出1人，那么第一次一共出去1×5×30=150人，第二次一共出去1×6×20=120人，第一次比第二次少出去150-120=30人，少用了30-20=10分钟，那么每分钟进站30÷10=3人，车站内原有150-30×3=60人，6分钟进站人数是6×3=18人．据此解答．

解答：解：第一次一共出去人数：
1×5×30=150（人），
第二次一共出去人数：
1×6×20=120（人），
第一次比第二次少出去的人数：
150-120=30（人），
每分钟进站人数：
30÷（30-20），
=30÷10，
=3（人），
车站内原有人数是：
150-30×3，
=150-90，
=60（人），
需开剪票口数是：
（60+6×3）÷6，
=（60+18）÷6，
=78÷6，
=13（个）．
答：需开13个剪票口．

点评：本题的关键是求出原来车站内有多少人和每分钟进站的人数．