Question

找出下列每组数的最大公因数和最小公倍数
（1）12和42
（2）7和8
（3）3和9
（4）75和60．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：①12=2×2×3，42=2×3×7
所以12和42的最大公因数是：2×3=6，
最小公倍数是：2×2×3×7=84；

②因为7和8是互质数
所以最大公因数是：1，
最小公倍数是：7×8=56；

③因为3和9是倍数关系，
所以3和9的最大公因数是：3，
最小公倍数是：9；

④75=3×5×5，60=2×2×3×5，
所以75和60的最大公因数是：3×5=15，
最小公倍数是：2×2×3×5×5=300．

点评：考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．