Question

雅雅家住平安街，礼礼向她打听：“雅雅，你家门牌是几号？”“我住的那条街的各家门牌号从1开始，除我家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000．”雅雅回答说．那么雅雅家住

 

号．

Answer 1

考点：高斯求和

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，雅雅家所在的平安街所有各家门牌号之和应大于10000，找出连续自然数相加大于10000的最小和，再减去10000即可解答．

解答： 解：140家门牌号码之和为：1+2+3+…+140=（1+140）×140÷2=9870，这个数小于10000，不符合题意；
141家门牌号数之和为10011，雅雅家门牌号数是10011-10000=11（号）；
142家的门牌号之和为10153，雅雅家的门牌号是10153-10000=153（号），这里我们设定是142家，而由题意可知：142家不会有一家的门牌号是153，即这是不可能的；
当设定有142家以上时，也会出现这种矛盾，所以平安街只能有141家，雅雅家门牌号一定是11号．
答：雅雅家门牌号是11号．
故答案为：11．

点评：本题主要考查数字和问题，求出前141家的门牌号数之和是解答本题的关键．