Question

9．已知∠1=37°，∠2=55°，∠3=58°．求∠4、∠5的度数．

Answer 1

分析 如图，在三角形CDE中，∠2、∠3的度数已知，根据三角形内角和定理即可求出∠EDC的度数，由于∠EDC与∠5组成的是一个平角（180°），用180°减去∠EDC就是∠5的度数．在三角形ABC中，再根据三角形内角和定理，即可求出∠4的度数．

解答 解：如图，

∠EDC=180°∠2-∠3
=180°=55°-58°
=67°
∠5=180°-67°=113°
∠4=180°-∠1-∠5
=180°-113°-37°
=30°
答：∠4是30°，∠5是113°．

点评 此题主要是考查三角形内角定理的应用．三角形三个内角的和等于180°．