Question

甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是

 

，甲乙两数的差是

 

A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是

 

，最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法,比的应用

专题：综合填空题

分析：①首先求得甲数与乙数的总份数，再分别求得甲数与乙数所占总份数的几分之几，进一步求得甲数与乙数，进而求出它们的差，列式解答即可．
②当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可．

解答： 解：①总份数：3+4=7（份）
甲数：28×

3

7

=12
乙数：28×

4

7

=16
乙数与甲数的差：16-12=4．
答：乙数是16，甲乙两数的差4．

②因为A与B是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是AB．
故答案为：16、4；1，AB．

点评：①此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比与两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答．
②此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积．